Вариант № 5317688

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 510814

В летнем лагере 310 детей и 28 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 40 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?


Ответ:

2
Задания Д2 № 510815

В старинной книге полезных советов «Домострой» имеется рецепт десерта Шарлотка. Для приготовления Шарлотки следует взять 12 фунтов яблок. Сколько килограммов яблок надо взять хозяйке для приготовления Шарлотки? Считайте, что 1 фунт равен 400 граммам.


Ответ:

3
Задания Д1 № 510816

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Сочи каждый день с 5 по 28 апреля 1998 года. На оси абсцисс отмечены дни, на оси ординат — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру воздуха в Сочи в период с 7 по 24 апреля.

 


Ответ:

4
Задания Д3 № 510817

Для группы иностранных гостей требуется купить 30 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет‐магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

 

Интернет-

магазин

Цена одного

путеводителя (руб.)

Стоимость

доставки (руб.)

Дополнительные условия
А255350нет
Б270300Доставка бесплатно,

если сумма заказа превышает 8000 р.

В245450Доставка бесплатно, если

сумма заказа превышает 7500 р.

 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?


Ответ:

5
Задания Д4 № 510818

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ (в сантиметрах).


Ответ:

6
Тип 3 № 510819

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют 49 шахматистов среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Иван Котов. Найдите вероятность того, что в первом туре Иван Котов будет играть с каким‐либо шахматистом из России.


Ответ:

7
Тип 5 № 510820

Найдите корень уравнения  левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .


Ответ:

8
Тип 1 № 510821

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 65° и 41°. Найдите больший из оставшихся углов этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.


Ответ:

9
Тип 7 № 510822

На рисунке изображен график функции y=f' левая круглая скобка x правая круглая скобка  — производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 6). В какой точке отрезка [−2; 4] функция f(x) принимает наименьшее значение?

 


Ответ:

10
Тип 2 № 510823

Даны два шара. Диаметр второго шара в 8 раз больше диаметра первого. Во сколько раз площадь поверхности второго шара больше площади поверхности первого?


Ответ:

11
Тип 6 № 510824

Найдите значение выражения  корень из 72 минус корень из 288 синус в квадрате дробь: числитель: 21 Пи , знаменатель: 8 конец дроби .


Ответ:

12
Тип 8 № 510825

Гоночный автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость  v в конце пути вычисляется по формуле  v = корень из 2la, где l — пройденный автомобилем путь в км. Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 250 метров, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.


Ответ:

13
Тип 2 № 510826

Диагональ куба равна  корень из 48. Найдите объём куба.


Ответ:

14
Тип 9 № 510827

Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй — 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора была меньше массы второго?


Ответ:

15
Тип 11 № 510828

Найдите точку максимума функции y=2 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в кубе минус 8x минус 19.


Ответ:

16
Тип 12 № 510829

а) Решите уравнение  косинус x плюс корень из 3 синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 1=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Задания Д9 C2 № 510830

В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 8, а боковые рёбра 16. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что CD = BE = LM = 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Задания Д11 C3 № 510831

Решите систему неравенств  система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 11 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус x правая круглая скобка \leqslant0,64 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 20 правая круглая скобка минус 0,125 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 6x минус 200 правая круглая скобка \leqslant0. конец системы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Тип 13 № 510832

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что ∠AHB1 = ∠ACB.

б) Найдите BC, если AH = 21 и ∠BAC = 30°.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

20
Тип 17 № 510833

Найдите все значения a, при которых уравнение

 левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате минус 12a левая круглая скобка логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка минус логарифм по основанию 8 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка плюс 35a в квадрате минус 6a минус 9=0

имеет ровно два решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

21
Тип 18 № 505454

Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку — целое число баллов от 0 до 12 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма — это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма оценивают следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое оставшихся оценок.

а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться  дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби ?

б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться  дробь: числитель: 1, знаменатель: 35 конец дроби ?

в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.