А. Ларин: Тренировочный вариант № 123.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите его корни из отрезка [−7; −3].
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Через точки B, D1, F1 проведена плоскость 
а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна плоскости DCC1.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α, если известно, что AB = 1, AA1 = 3.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма длин диаметров вписанной и описанной окружностей равна сумме длин катетов.
б) В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CH. Найдите сумму длин радиусов окружностей, вписанных в треугольники ABC, ACH и BCH, если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет 4t2 у. е. Если на втором объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет t2 у. е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у. е. в этом случае придется заплатить рабочим?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых система
имеет ровно три решения.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным квадратом, а третья часть — точным кубом.
б) Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным кубом, а третья часть — точным квадратом.
в) Существует ли натуральное число, половина которого является точным квадратом, третья часть — точным кубом, а пятая часть — точной пятой степенью?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
