ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8554343

А. Ларин: Тренировочный вариант № 123.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 511223

Дано уравнение $косинус 3 Пи x плюс синус дробь, числитель — 3 Пи (x плюс 1), знаменатель — 2 =4 умножить на левая круглая скобка косинус дробь, числитель — 3 Пи x, знаменатель — 2 минус 1 правая круглая скобка .$

а) Решите уравнение.

б) Укажите его корни из отрезка [−7; −3].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 511224

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Через точки B, D₁, F₁ проведена плоскость $\alpha.$

а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна плоскости DCC₁.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α, если известно, что AB = 1, AA₁ = 3.

Задания Д9 C3 № 511225

Решите неравенство $дробь, числитель — 7 минус 71 умножить на 3 в степени минус x , знаменатель — 3 в степени x плюс 10 умножить на 3 в степени минус x минус 11 \le1.$

Задания Д12 C4 № 511226

а) Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма длин диаметров вписанной и описанной окружностей равна сумме длин катетов.

б) В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла проведена высота CH. Найдите сумму длин радиусов окружностей, вписанных в треугольники ABC, ACH и BCH, если известно, что $CH= корень из { 5}.$

Задание 17 № 511227

В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет 4t² у. е. Если на втором объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет t² у. е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у. е. в этом случае придется заплатить рабочим?

Задания Д14 C6 № 511228

Найдите все значения а, при каждом из которых система

$система выражений новая строка {{(x плюс 3)} в степени 2 } плюс {{(|y| минус 7)} в степени 2 }=9 , новая строка {{(x минус 9)} в степени 2 } плюс {{(y минус 2)} в степени 2 }=a конец системы .$

имеет ровно три решения.

Задания Д16 C7 № 511229

а) Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным квадратом, а третья часть — точным кубом.

б) Найдите наименьшее натуральное число, половина которого является точным кубом, а третья часть — точным квадратом.

в) Существует ли натуральное число, половина которого является точным квадратом, третья часть — точным кубом, а пятая часть — точной пятой степенью?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.