Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 18 № 505475

На сайте проводится опрос, кого из футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста – доля голосов, отданных за него, в процентах, округленная до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно.

а)  Всего проголосовало 11 посетителей сайта. Мог ли рейтинг некоторого футболиста быть равным 38?

б)  Пусть посетители сайта отдавали голоса за одного из трех футболистов. Могло ли быть так, что все три футболиста получили разное число голосов, но их рейтинги одинаковы?

в)  На сайте отображалось, что рейтинг некоторого футболиста равен 5. Это число не изменилось и после того, как Вася отдал свой голос за этого футболиста. При каком наименьшем числе отданных за всех футболистов голосов, включая Васин голос, такое возможно?


Аналоги к заданию № 505497: 505475 529303 562007 Все

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1., Задания 19 (С7) ЕГЭ 2014
Классификатор алгебры: Числа и их свойства

2
Тип 18 № 529303

На сайте школы идет голосование на звание «Лучший ученик года», где каждый посетитель голосует только за одного из претендентов. Рейтинг каждого претендента (доля голосов, отданных за него) выражается в процентах, округленных до целого числа. Например, числа 9,3; 17,5 и 19,9 округляются до 9; 18 и 20 соответственно.

а)  Всего проголосовало 13 посетителей сайта. Мог ли рейтинг одного из претендентов равняться 41?

б)  Пусть претендентов четверо. Могла ли сумма рейтингов быть больше 100?

в)  На сайте отображалось, что рейтинг некоторого претендента равнялся 5. Это число не изменилось и после того, как Игорь проголосовал за него. При каком наименьшем числе отданных за всех претендентов голосов, включая Игоря, такое возможно?


Аналоги к заданию № 505497: 505475 529303 562007 Все

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 289.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства

3
Тип 18 № 562007

На сайте проводится опрос, кого из футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста  — доля голосов, отданных за него, в процентах, округленная до целого числа. Например, числа 7,2; 9,5 и 11,8 округляются до 7; 10 и 12 соответственно.

а)   Всего проголосовало 17 посетителей сайта. Мог ли рейтинг некоторого футболиста быть равным 27?

б)   Пусть посетители сайта отдавали голоса за одного из трех футболистов. Могла ли сумма рейтингов быть больше 100?

в)   На сайте отображалось, что рейтинг некоторого футболиста равен 8. Это число не изменилось и после того, как Петя отдал свой голос за этого футболиста. При каком наименьшем числе отданных за всех футболистов голосов, включая Петин голос, такое возможно?


Аналоги к заданию № 505497: 505475 529303 562007 Все

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 350.
Классификатор алгебры: Числа и их свойства