Боль­шая вы­со­та про­ве­де­на к мень­шей сто­ро­не. Имеем:

Ответ: 18.

При­ве­дем при­ме­ча­ние Дмит­рия Д.

За­ме­тим, что точка H лежит на про­дол­же­нии сто­ро­ны AB па­рал­ле­ло­грам­ма. В самом деле, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ADH по­лу­ча­ем:

Рас­по­ло­же­ние точки H на ри­сун­ке не вли­я­ет на пра­виль­ность ре­ше­ния, за­да­чу можно ре­шить вовсе без ри­сун­ка.

При­ведём ре­ше­ние Мар­се­ля Да­вы­до­ва (Аба­кан).

Найдём пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма:

Чтобы найти вы­со­ту, вос­поль­зу­ем­ся дру­гой фор­му­лой для на­хож­де­ния пло­ща­ди: от­ку­да

Пло­щадь квад­ра­та равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния длин его диа­го­на­лей, по­это­му она равна 0,5.

Ответ: 0,5.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, тогда вто­рая равна  Сле­до­ва­тель­но, от­ку­да Решая квад­рат­ное урав­не­ние, на­хо­дим Таким об­ра­зом, боль­шая сто­ро­на равна 6.

Ответ: 6.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин всех его сто­рон. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, тогда вто­рая равна 2a. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка будет со­от­вет­ствен­но равна от­ку­да и Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 18.

Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию его длины на ши­ри­ну. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме длин всех сто­рон. Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a, вто­рая равна b. Пло­щадь и пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка будут со­от­вет­ствен­но равны и По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Сле­до­ва­тель­но, боль­шая сто­ро­на равна 14.

Ответ: 14.