Каталог заданий.
Многогранники

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д10 C2 № 505330

В  правильной  треугольной  пирамиде SABC с  вершиной S сторона  основания равна 4 корень из { 3}.  Через  прямую  AB  проведено  сечение перпендикулярное ребру SC, площадь которого равна 18. Найти длину бокового ребра пирамиды.


2
Задания Д10 C2 № 505587

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 1. Объем пирамиды равен  дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 3 . Через сторону основания CD проведено сечение, которое делит пополам двугранный угол, образованный боковой гранью SCD и основанием. Найдите площадь сечения.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 40.

3
Задания Д10 C2 № 505599

Каждое из ребер треугольной пирамиды ABCD имеет длину 1. Точка P на ребре AB, точка Q на ребре BC, точка R на ребре CD взяты так, что AP= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ;BQ=CR= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 . Плоскость PQR пересекает прямую AD в точке S. Найти величину угла между прямыми SP и SQ.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 42.

4
Задания Д10 C2 № 505605

В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит ромб ABCD со стороной 1. Длина диагонали AC ромба равна 1,5. Основание высоты пирамиды совпадает с центром ромба и ее длина в 1,5 раза больше длины AC. Через точку A и середину ребра SC проведена секущая плоскость, образующая с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Какова площадь сечения пирамиды этой плоскостью?

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 43.
Классификатор стереометрии: Площадь сечения, Четырехугольная пирамида

5
Задания Д10 C2 № 505617

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60 в степени circ , сторона основания равна 1, SH — высота пирамиды. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку H параллельно ребрам SA и BC.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 45.

Пройти тестирование по этим заданиям