а)  

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим число

Ответ: а)    б)

а)  Пе­рейдём к си­сте­ме:

Ре­ша­ем урав­не­ние си­сте­мы

По­лу­ча­ем:

С учётом всех огра­ни­че­ний

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим число

При­ме­ча­ние.

Отбор кор­ней может быть обос­но­ван и любым дру­гим спо­со­бом: с по­мо­щью гра­фи­ка, ре­ше­ния двой­ных не­ра­венств и так далее.

Ответ: а) б)

а)  Из дан­но­го урав­не­ния по­лу­ча­ем:

б)  С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим числа:

Ответ: а) б)

а)  Урав­не­ние имеет смысл при

Если то от­ку­да

Если то от­ку­да или

Урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

Урав­не­ние имеет корни Учи­ты­вая, что по­лу­ча­ем:

б)  Най­дем корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку Решим не­ра­вен­ства:

Со­от­вет­ству­ю­щие най­ден­ным зна­че­ни­ям па­ра­мет­ров корни: и

Ответ: а) б)

а)  Пусть тогда от­ку­да или

Далее имеем:

б)  Найдём на чис­ло­вой оси корни, ле­жа­щие на от­рез­ке :

Из ри­сун­ка видно, что за­дан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жат корни и

Ответ: а) б)

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние пунк­та б).

Вы­яс­ним, какие из най­ден­ных кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку при по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. Под­хо­дят: