Каталог заданий.
Тригонометрические уравнения и неравенства

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 8 № 28008

При нормальном падении света с длиной волны \lambda=400 нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол \varphi (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d синус \varphi= k\lambda. Под каким минимальным углом \varphi (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?


2
Тип 8 № 28009

Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью  v =10 м/с под углом 2 альфа друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением Q = m v в квадрате синус в квадрате альфа . Под каким наименьшим углом 2 альфа (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

Решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

3
Тип 8 № 28010

Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м и со скоростью течения u =0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t = дробь: числитель: L, знаменатель: u конец дроби \mathop\rm ctg\nolimits альфа , где  альфа − острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом  альфа (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?


4
Тип 8 № 28011

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью  v = 3 м/с под острым углом  альфа к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = дробь: числитель: m, знаменатель: m плюс M конец дроби v косинус альфа (м/с), где m = 80 кг  — масса скейтбордиста со скейтом, а M = 400 кг  — масса платформы. Под каким максимальным углом  альфа (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?


5
Тип 8 № 28012

Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине. Его скорость υ меняется по закону  v = v _0 синус дробь: числитель: 2 Пи t, знаменатель: T конец дроби , где t  — время с момента начала колебаний, T = 12 с  — период колебаний,  v _0=0,5 м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле E= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби , где m  — масса груза в килограммах, υ — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 1 секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.


Пройти тестирование по этим заданиям