ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Каталог заданий.
Решение равнобедренного треугольника

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 27284 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC AC  =  BC  =  5, $синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите АВ.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AB=2AH=2AC косинус A=2AC корень из: начало аргумента: 1 минус синус в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента A правая круглая скобка =$

$=2 умножить на 5 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка =10 умножить на дробь: числитель: 24, знаменатель: 25 конец дроби =9,6.$

Ответ: 9,6.

Ответ: 9,6

Аналоги к заданию № 27284: 4829 19979 19981 ... Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Тип 1 № 27285 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  9,6, $синус A = дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби .$ Найдите AC.

Решение.

Треугольник АВС  — равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AC = дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус \angle A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 косинус \angle A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате \angle A конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 9,6, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 4,8 умножить на 25, знаменатель: 24 конец дроби = 5.$ $AC = дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус \angle A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 косинус \angle A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 1 минус синус в квадрате \angle A конец аргумента конец дроби =$
$= дробь: числитель: 9,6, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 1 минус левая круглая скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в квадрате конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: 4,8 умножить на 25, знаменатель: 24 конец дроби = 5.$

Ответ: 5.

Ответ: 5

Аналоги к заданию № 27285: 19929 19931 19933 ... Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Тип 1 № 27286 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC AC  =  BC  =  8, $косинус A = 0,5.$ Найдите АВ.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AB=2AH=2AC косинус A=2 умножить на 8 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби =8.$

Ответ: 8.

Приведем решение Евгения Шведова.

По условию $косинус A=0,5,$ следовательно, угол А равен 60°, а значит, треугольник равносторонний. Поэтому все стороны треугольника равны 8.

Ответ: 8

Аналоги к заданию № 27286: 4827 31707 31709 ... Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Тип 1 № 27287 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  8, $косинус A=0,5.$ Найдите AC.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AC= дробь: числитель: AH, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 косинус A конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец дроби =8.$

Ответ: 8.

Приведем другое решение:

Косинус угла A равен 0,5, значит, $\angle A=60 градусов .$ Равнобедренный треугольник с углом 60° является равносторонним, тогда $AC= AB=8.$

Ответ: 8

Аналоги к заданию № 27287: 31749 31751 31753 ... Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Тип 1 № 27288 Добавить в вариант

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

5.1.1 Треугольник.

Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника

В треугольнике ABC AC  =  BC  =  7, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 корень из: начало аргумента: 33 конец аргумента конец дроби .$ Найдите AB.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, значит, высота СН делит основание АВ пополам. Тогда

$AB=2AH=2AC косинус A=2AC умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg конец аргумента в квадрате A конец дроби =2 умножить на 7 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 33, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби конец аргумента =2 умножить на 7 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 16, знаменатель: 49 конец дроби конец аргумента =8.$ $AB=2AH=2AC косинус A=2AC умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс tg конец аргумента в квадрате A конец дроби =$
$=2 умножить на 7 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс дробь: числитель: 33, знаменатель: 16 конец дроби конец дроби конец аргумента =2 умножить на 7 умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 16, знаменатель: 49 конец дроби конец аргумента =8.$

Ответ: 8.

Ответ: 8

Аналоги к заданию № 27288: 31793 31797 31795 ... Все

РешениеСпрятать решение · Видеокурс · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе