Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 119974

Прямая y=3x плюс 4 является касательной к графику функции y=3x в степени 2 минус 3x плюс c. Найдите c.

Спрятать решение

Решение.

Условие касания графика функции y=f(x) и прямой y=kx плюс b задаётся системой требований:

\left \{ \begin{align} f'(x)=k, f(x)=kx плюс b. \end{alogn} .

В нашем случае имеем:

 система выражений 6x минус 3=3, 3x в степени 2 минус 3x плюс c=3x плюс 4 конец системы . равносильно \left \{ \begin{align} x=1, 3x в степени 2 минус 6x плюс c минус 4=0 \end{alogn} . равносильно \left \{ \begin{align} x=1, c=7. \end{alogn} .

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 119974: 121217 121715 513707 525017 525040 121219 121221 121223 121225 121227 ... Все

Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 04.01.2014 18:36

объясните пожалуйста,как появилось 6х-3=3?

Александр Иванов

производная функции 3x в степени 2 минус 3x плюс c равна 6х минус 3

угловой коэффициент прямой y=3x плюс 4 равен 3

Вован Гунченко 09.12.2014 14:20

Здравствуйте! Объясните пожалуйста, как получилось 3х^2-6х+с-4 отсюда с=7????

Сергей Никифоров

Нужно подставить x=1 во второе уравнение и выразить c.

Александр Сороколетов 16.02.2019 13:22

Хочу дополнить. Существует второй способ решения.

Приравниваем обе функции. Они касаются, когда дискриминант равен нулю.

Уравнение: 3x+4=3x*x+3x+c, 3x*x-3x+c-4. Дискриминант: 6*6-4*3(c-4)=0, c=7.