Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 119974
i

Пря­мая y=3x плюс 4 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y=3x в квад­ра­те минус 3x плюс c. Най­ди­те c.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Усло­вие ка­са­ния гра­фи­ка функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и пря­мой y=kx плюс b задаётся си­сте­мой тре­бо­ва­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =k, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =kx плюс b. конец си­сте­мы .

В нашем слу­чае имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 6x минус 3=3, 3x в квад­ра­те минус 3x плюс c=3x плюс 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=1, 3x в квад­ра­те минус 6x плюс c минус 4=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=1, c=7. конец си­сте­мы .

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 119974: 121217 121715 513707 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Гость 04.01.2014 18:36

объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста,как по­яви­лось 6х-3=3?

Александр Иванов

про­из­вод­ная функ­ции 3x в квад­ра­те минус 3x плюс c равна 6х минус 3

уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой y=3x плюс 4 равен 3

Вован Гунченко 09.12.2014 14:20

Здрав­ствуй­те! Объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста, как по­лу­чи­лось 3х^2-6х+с-4 от­сю­да с=7????

Сергей Никифоров

Нужно под­ста­вить x=1 во вто­рое урав­не­ние и вы­ра­зить c.

Александр Сороколетов 16.02.2019 13:22

Хочу до­пол­нить. Су­ще­ству­ет вто­рой спо­соб ре­ше­ния.

При­рав­ни­ва­ем обе функ­ции. Они ка­са­ют­ся, когда дис­кри­ми­нант равен нулю.

Урав­не­ние: 3x+4=3x*x+3x+c, 3x*x-3x+c-4. Дис­кри­ми­нант: 6*6-4*3(c-4)=0, c=7.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025