ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 28489 Добавить в вариант

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $v =2$  моля воздуха объeмом $V_1=18$  л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма $V_2.$ Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: V_1 , знаменатель: V_2 конец дроби$  (Дж), где $альфа =9,15$ постоянная, а $T = 300$  К — температура воздуха. Какой объeм $V_2$ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10980 Дж?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения $альфа v T\log _2 дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби =10980$ при заданных значениях постоянной $альфа =9,15,$ температуры воздуха $T=300$ К, количества воздуха $v =2$ моля и объема воздуха $V_1=18$ л:

$9,15 умножить на 2 умножить на 300 умножить на \log _2 дробь: числитель: 18, знаменатель: V_2 конец дроби =10980 равносильно \log _2 дробь: числитель: 18, знаменатель: V_2 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 18, знаменатель: V_2 конец дроби =4 равносильно V_2=4,5$ л.

Ответ: 4,5.

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения и неравенства

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.6 Логарифмические уравнения, Разные задачи с прикладным содержанием

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь