Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 28489

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени \upsilon=2 моля воздуха объeмом V_1=18 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 дробь, числитель — {V_1 }, знаменатель — {V_2 } (Дж), где \alpha=9,15 постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Какой объeм V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10980 Дж?

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения \alpha \upsilon T{{\log }_{2}} дробь, числитель — {{V}_{1}}, знаменатель — {{V _{2}}}=10980 при заданных значениях постоянной \alpha =\text{9}\text{,15}, температуры воздуха T=300 К, количества воздуха \upsilon =2 моля и объема воздуха {{V}_{1}}=18 л:

9,15 умножить на 2 умножить на 300 умножить на {{\log }_{2}} дробь, числитель — 18, знаменатель — {{V _{2}}}=10980 равносильно {{\log }_{2}} дробь, числитель — 18, знаменатель — {{V _{2}}}=2 равносильно дробь, числитель — 18, знаменатель — {{V _{2}}}=4 равносильно {{V}_{2}}=4,5 л.

 

Ответ: 4,5.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения и неравенства