Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 43091

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  v = 5 молей воздуха объeмом V_1=26 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: V_1 , знаменатель: V_2 конец дроби  (Дж), где  альфа =8,5 постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Какой объeм V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 25500 Дж?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени  v = 3 моль воздуха объeмом V_1=8 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма V_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = альфа v T логарифм по основанию 2 дробь: числитель: V_1 , знаменатель: V_2 конец дроби (Дж), где  альфа =5,75 − постоянная, а T = 300К − температура воздуха. Какой объeм V_2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10 350 Дж?

Задача сводится к решению уравнения  альфа v T\log _2 дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби =10350 при заданных значениях постоянной  альфа =5,75, температуры воздуха T=300 К, количества вещества воздуха  v =3 моль и объема воздуха V_1=8 л:

5,75 умножить на 3 умножить на 300 умножить на \log _2 дробь: числитель: 8, знаменатель: V_2 конец дроби =10350 равносильно \log _2 дробь: числитель: 8, знаменатель: V_2 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 8, знаменатель: V_2 конец дроби =4 равносильно V_2=2 л.

 

Ответ: 2.