Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508517

Решите неравенство:  логарифм по основанию левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка \leqslant0.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим два случая.

Первый случай: 0 меньше 7 минус x меньше 1.

 система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка \leqslant0,0 меньше 7 минус x меньше 1 конец системы равносильно система выражений 2x плюс 9\geqslant1,6 меньше x меньше 7 конец системы равносильно 6 меньше x меньше 7.

Второй случай: 7 минус x больше 1.

 система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 9 правая круглая скобка \leqslant0,7 минус x больше 1 конец системы равносильно система выражений 0 меньше 2x плюс 9\leqslant1,x меньше 6 конец системы равносильно минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби меньше x\leqslant минус 4.

Множество решений неравенства:  левая круглая скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6;7 правая круглая скобка .

 

Ответ:  левая круглая скобка минус дробь: числитель: 9, знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6;7 правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508488: 508490 508515 508517 508529 516932 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов