Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 516932

Решите неравенство  логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2 правая круглая скобка \geqslant2.

Спрятать решение

Решение.

Перепишем правую часть неравенства:

 логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате .

Воспользуемся методом рационализации:

\begincases левая круглая скобка x плюс 2 минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 2 минус левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка \geqslant0, x плюс 2 больше 0, x плюс 2 не равно q1, x в квадрате минус 2 больше 0. \endcases равносильно \begincases левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1,5 правая круглая скобка \leqslant0, x больше минус 2, x не равно q минус 1, x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус корень из 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из 2; бесконечность правая круглая скобка . \endcases равносильно минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно x меньше минус корень из 2.

 

Ответ:  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; минус корень из 2 правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508488: 508490 508515 508517 508529 516932 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов