Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508574

Решите неравенство:  логарифм по основанию левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 10 минус 3x правая круглая скобка \geqslant0.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим два случая.

Первый случай: 0 меньше 2x минус 3 меньше 1.

 система выражений 0 меньше 2x минус 3 меньше 1, логарифм по основанию левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 10 минус 3x правая круглая скобка больше или равно 0 конец системы равносильно система выражений дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби меньше x меньше 2,0 меньше 10 минус 3x\leqslant1. конец системы

В первом случае решений нет.

Второй случай: 2x минус 3 больше 1.

 система выражений 2x минус 3 больше 1, логарифм по основанию левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 10 минус 3x правая круглая скобка больше или равно 0 конец системы равносильно система выражений x больше 2,10 минус 3x больше или равно 1. конец системы равносильно 2 меньше x меньше или равно 3.

Решение неравенства: 2 меньше x меньше или равно 3.

 

Ответ:  левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508483: 508485 508520 508574 513257 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов