СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 53021

Меньшая сторона прямоугольника равна 11. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

Решение.

Пусть O — точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольник AOD. Он равнобедренный, т. к. угол при его вершине равен 60° значит, треугольник AOD — равносторонний. Тогда

 

Ответ: 11.