Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 561723

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 2). В какой точке отрезка [−9; 1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

Решение.

На заданном отрезке производная функции положительна на полуинтервале [−9; −3) и отрицательна на полуинтервале (−3; 1]. Следовательно, функция возрастает на отрезке [−9; −3] и убывает на отрезке [−3; 1]. В точке −3 производная равна 0, в этой точке функция имеет максимум. Поэтому наибольшее значение функции достигается в точке −3.

 

Ответ: −3.