Вариант № 11632464

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д2 № 83785

Студент получил свой первый гонорар в размере 800 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?


Ответ:

2
Задания Д1 № 77265

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько было дней в данный период, когда суточное количество посетителей не превосходило 600 000 человек.


Ответ:

3
Задания Д5 № 27683

Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P пересечения его диагоналей.


Ответ:

4
Тип 2 № 505397

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в том числе Платон Карпов. Какова вероятность того, что в первом туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России?


Ответ:

5
Тип 1 № 26664

Найдите корень уравнения:  дробь: числитель: x минус 119, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = минус 5.


Ответ:

6
Задания Д6 № 53065

Меньшая сторона прямоугольника равна 17. Угол между диагоналями равен 60°. Найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.


Ответ:

7
Тип 6 № 323375

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x в кубе минус 30x в квадрате плюс 301x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.


Ответ:

8
Тип 5 № 269437

Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 21.


Ответ:

9
Тип 4 № 16123

Найдите значение выражения:  левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби плюс целая часть: 2, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 8 правая круглая скобка умножить на 25,6.


Ответ:

10
Тип 7 № 514462

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:T(t)=T_0 плюс bt плюс at в квадрате ,где t — время (в мин.), T0 = 680 К, а = −16 К/мин2, b = 224 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1400 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.


Ответ:

11
Тип 8 № 108657

Смешали некоторое количество 13-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?


Ответ:

12
Тип 11 № 70537

Найдите наибольшее значение функции y = 57 тангенс x минус 57x плюс 23 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;0 правая квадратная скобка .


Ответ:

13
Тип 12 № 511595

а) Решите уравнение 2 синус 2x плюс 2 корень из 3 синус x = 2 косинус x плюс корень из 3 .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

14
Тип 13 № 511402

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 10, а косинус угла ASB при вершине боковой грани равен   дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби . Точка M — середина ребра SC.

а) Докажите, что BC \perp SA.

б) Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

15
Тип 14 № 513100

Решите неравенство  дробь: числитель: 3, знаменатель: ( 2 в степени (2 минус x в квадрате ) минус 1 ) в квадрате конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 в степени (2 минус x в квадрате ) минус 1 конец дроби плюс 1\geqslant0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

16
Задания Д14 C4 № 484620

Расстояние между параллельными прямыми равно 12. На одной из них лежит точка C, а на другой — точки A и B, причем треугольник ABC — равнобедренный и его боковая сторона равна 13. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

17
Тип 15 № 506949

В начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у. е., к концу следующего — 749 у. е. Если первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у. е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

18
Тип 17 № 514128

Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство

|3 синус x плюс a в квадрате минус 22| плюс |7 синус x плюс a плюс 12| меньше или равно 11 синус x плюс |a в квадрате плюс a минус 20| плюс 11


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

19
Задания Д18 C7 № 484667

Найдите все тройки натуральных чисел k, m и n, удовлетворяющие уравнению 2 умножить на k!=m! минус 2 умножить на n!. Как обычно, n!=1 умножить на 2 умножить на \ldots умножить на n).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.