Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной. По­это­му абс­цис­сы точек ка­са­ния удо­вле­тво­ря­ют урав­не­нию :

Абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния долж­ны удо­вле­тво­рять урав­не­нию Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что число  −1 ему удо­вле­тво­ря­ет, а число   — нет.

Ответ: −1.

Усло­вие ка­са­ния можно за­пи­сать в общем виде.

Усло­вие ка­са­ния гра­фи­ка функ­ции и пря­мой задаётся си­сте­мой урав­не­ний:

В нашем слу­чае имеем:

Про­вер­ка под­ста­нов­кой по­ка­зы­ва­ет, что пер­вый ко­рень не удо­вле­тво­ря­ет, а вто­рой удо­вле­тво­ря­ет урав­не­нию (*). По­это­му ис­ко­мая абс­цис­са точки ка­са­ния −1.

Ответ: −1.