СДАМ ГИА






Каталог заданий. Угол между прямой и плоскостью
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 най­ди­те угол между плос­ко­стью A1BC и пря­мой BC1, если AA1 = 8, AB = 6, BC = 15.

За­да­ние 14 № 507576


Раздел:
Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та 01.10.2009 ва­ри­ант 2(Часть С).
2

В ос­но­ва­нии четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD лежит пря­мо­уголь­ник ABCD со сто­ро­на­ми AB = 4 и BC = 3. Длины бо­ко­вых рёбер пи­ра­ми­ды

а) До­ка­жи­те, что SA — вы­со­та пи­ра­ми­ды.

б) Най­ди­те угол между пря­мой SC и плос­ко­стью ASB.

За­да­ние 14 № 513098


Источник: Материалы для экспертов ЕГЭ 2016
Показать решение

3

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF с вер­ши­ной S бо­ко­вое ребро вдвое боль­ше сто­ро­ны ос­но­ва­ния.

а) До­ка­жи­те, что плос­кость, про­хо­дя­щая через се­ре­ди­ны рёбер SA и SD и вер­ши­ну C, делит апо­фе­му грани ASB в от­но­ше­нии 2 : 1, счи­тая от вер­ши­ны S.

б) Най­ди­те от­но­ше­ние, в ко­то­ром плос­кость, про­хо­дя­щая через се­ре­ди­ны рёбер SA и SD и вер­ши­ну C, делит ребро SF, счи­тая от вер­ши­ны S.

За­да­ние 14 № 513266


Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2016
Показать решение

4

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1, у ко­то­ро­го AA1 = 4, A1D1 = 6, C1D1 = 6, най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью ADD1 и пря­мой EF, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер AB и B1C1.

За­да­ние 14 № 507611
5

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC из­вест­ны рёбра: SC = 29. Най­ди­те угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стью ос­но­ва­ния и пря­мой, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AS и BC.

За­да­ние 14 № 507621

Аналоги к заданию № 507621: 511451



Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 20.10.2010 ва­ри­ант 4. (Часть С)
6

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC из­вест­ны ребра SC = 25. Най­ди­те угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стью ос­но­ва­ния и пря­мой, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер AS и BC.

За­да­ние 14 № 484559
7

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1, у ко­то­ро­го AA1 = 3, AD = 8, AB = 6, най­ди­те угол между плос­ко­стью ADD1 и пря­мой EF, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AB и B1C1.

За­да­ние 14 № 507657

Аналоги к заданию № 507657: 507615



Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 09.11.2010 ва­ри­ант 1. (Часть С)
8

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1, AB = 10, BC = 12, CC1 = 6,5. Най­ди­те угол между плос­ко­стью ABC и пря­мой EF, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AA1 и C1D1.

За­да­ние 14 № 507660


Источник: МИОО: Тренировочная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 09.11.2010 ва­ри­ант 2. (Часть С)
9

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 най­ди­те угол между плос­ко­стью AA1C и пря­мой A1B, если AA1 = 3, AB = 4, BC = 4.

За­да­ние 14 № 507703

Аналоги к заданию № 507703: 511478



Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 2010 год ва­ри­ант 201. (Часть С)
10

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC из­вест­ны ребра SC = 17. Най­ди­те угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стью ос­но­ва­ния и пря­мой, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер AS и BC.

За­да­ние 14 № 505535

Аналоги к заданию № 505535: 484560 505534 505548 505550

11

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA1B1C1 яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABC, AB = AC = 5, BC = 8. Вы­со­та приз­мы равна 3. Най­ди­те угол между пря­мой A1B и плос­ко­стью BCC1.

За­да­ние 14 № 485934

Аналоги к заданию № 485934: 511324



Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 07.12.2011 ва­ри­ант 1. (Часть С)
Показать решение

12

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA1B1C1 яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC, с ги­по­те­ну­зой AB = 5, и ка­те­том Вы­со­та приз­мы равна Най­ди­те угол между пря­мой C1B и плос­ко­стью ABB1.

За­да­ние 14 № 485943


Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 07.12.2011 ва­ри­ант 2. (Часть С)
13

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны AB = 2, AD = AA1 = 1. Най­ди­те угол между пря­мой AB1 и плос­ко­стью ABC1.

За­да­ние 14 № 500024
Показать решение

14

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1, из­вест­ны AB = 1, AD = AA1 = 2. Най­ди­те угол между пря­мой AB1 и плос­ко­стью ABC1.

За­да­ние 14 № 500025
Показать решение

15

Вы­со­та SO пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC со­став­ля­ет от вы­со­ты SM бо­ко­вой грани SAB. Най­ди­те угол между плос­ко­стью ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды и её бо­ко­вым реб­ром.

За­да­ние 14 № 504565


Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 13.03.2014 ва­ри­ант МА10506.
Показать решение

16

Вы­со­та SO пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC со­став­ля­ет от вы­со­ты SM бо­ко­вой грани SAB. Най­ди­те угол между плос­ко­стью ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды и её бо­ко­вым реб­ром.

За­да­ние 14 № 504544


Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 13.03.2014 ва­ри­ант МА10505.
17

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA'B'C'D'E'F' все ребра равны 1. Най­ди­те угол между пря­мой AC' и плос­ко­стью ACD'.

За­да­ние 14 № 501125
Показать решение

18

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре ABCD най­ди­те угол между ме­ди­а­ной BM грани ABD и плос­ко­стью BCD.

За­да­ние 14 № 484564
Показать решение

19

Длины всех ребер пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды PABCD с вер­ши­ной P равны между собой. Най­ди­те угол между пря­мой BM и плос­ко­стью BDP, если точка M — се­ре­ди­на бо­ко­во­го ребра пи­ра­ми­ды AP.

За­да­ние 14 № 484568

Аналоги к заданию № 484568: 511290


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!
общее/сайт/предмет


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика