СДАМ ГИА






Каталог заданий. Угол между прямой и плоскостью
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 14 № 507576

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 най­ди­те угол между плос­ко­стью A1BC и пря­мой BC1, если AA1 = 8, AB = 6, BC = 15.

Раздел:
Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та 01.10.2009 ва­ри­ант 2(Часть С).

2
Задание 14 № 507611

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1, у ко­то­ро­го AA1 = 4, A1D1 = 6, C1D1 = 6, най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью ADD1 и пря­мой EF, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер AB и B1C1.


3
Задание 14 № 507621

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC из­вест­ны рёбра: SC = 29. Най­ди­те угол, образованный плос­ко­стью ос­но­ва­ния и прямой, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AS и BC.


Аналоги к заданию № 507621: 511451

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 20.10.2010 ва­ри­ант 4. (Часть С)

4
Задание 14 № 484559

В пра­виль­ной треугольной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC из­вест­ны ребра SC = 25. Най­ди­те угол, об­ра­зо­ван­ный плоскостью ос­но­ва­ния и прямой, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер AS и BC.


5
Задание 14 № 507657

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AA1 = 3, AD = 8, AB = 6, найдите угол между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины рёбер AB и B1C1.


Аналоги к заданию № 507657: 507615

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 09.11.2010 ва­ри­ант 1. (Часть С)

6
Задание 14 № 507660

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, AB = 10, BC = 12, CC1 = 6,5. Най­ди­те угол между плос­ко­стью ABC и пря­мой EF, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AA1 и C1D1.

Источник: МИОО: Тренировочная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 09.11.2010 ва­ри­ант 2. (Часть С)

7
Задание 14 № 507703

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью AA1C и прямой A1B, если AA1 = 3, AB = 4, BC = 4.


Аналоги к заданию № 507703: 511478

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 2010 год ва­ри­ант 201. (Часть С)

8
Задание 14 № 505535

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с ос­но­ва­ни­ем ABC из­вест­ны ребра SC = 17. Най­ди­те угол, об­ра­зо­ван­ный плос­ко­стью ос­но­ва­ния и прямой, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны ребер AS и BC.


Аналоги к заданию № 505535: 484560 505534 505548 505550


9
Задание 14 № 485934

Основанием пря­мой призмы ABCA1B1C1 яв­ля­ет­ся равнобедренный тре­уголь­ник ABC, AB = AC = 5, BC = 8. Вы­со­та призмы равна 3. Най­ди­те угол между пря­мой A1B и плос­ко­стью BCC1.


Аналоги к заданию № 485934: 511324

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 07.12.2011 ва­ри­ант 1. (Часть С)
Решение ·

10
Задание 14 № 485943

Основанием пря­мой приз­мы ABCA1B1C1 яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC, с ги­по­те­ну­зой AB = 5, и ка­те­том Вы­со­та приз­мы равна Най­ди­те угол между пря­мой C1B и плос­ко­стью ABB1.

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 07.12.2011 ва­ри­ант 2. (Часть С)

11
Задание 14 № 500024

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны AB = 2, AD = AA1 = 1. Най­ди­те угол между пря­мой AB1 и плос­ко­стью ABC1.

Решение ·

12
Задание 14 № 500025

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, известны AB = 1, AD = AA1 = 2. Найдите угол между прямой AB1 и плоскостью ABC1.

Решение ·

13
Задание 14 № 504565

Высота SO пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC со­став­ля­ет от вы­со­ты SM боковой грани SAB. Най­ди­те угол между плос­ко­стью ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды и её бо­ко­вым ребром.

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 13.03.2014 ва­ри­ант МА10506.
Решение ·

14
Задание 14 № 504544

Высота SO пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC со­став­ля­ет от вы­со­ты SM бо­ко­вой грани SAB. Най­ди­те угол между плос­ко­стью ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды и её бо­ко­вым ребром.

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 13.03.2014 ва­ри­ант МА10505.
Решение ·

15
Задание 14 № 501125

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA'B'C'D'E'F' все ребра равны 1. Най­ди­те угол между пря­мой AC' и плос­ко­стью ACD'.

Решение ·

16
Задание 14 № 484564

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре ABCD най­ди­те угол между ме­ди­а­ной BM грани ABD и плос­ко­стью BCD.

Решение ·

17
Задание 14 № 484568

Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M — середина бокового ребра пирамиды AP.


Аналоги к заданию № 484568: 511290


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!