Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 39159

 

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 75 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна  v плюс 40 км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 75, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 75, знаменатель: v плюс 40 конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 75 умножить на 40, знаменатель: v ( v плюс 40) конец дроби =6\underset v больше 0\mathop равносильно 25 умножить на 20= v ( v плюс 40) равносильно v в квадрате плюс 40 v минус 500=0 равносильно совокупность выражений v =10; v = минус 50 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =10.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

 

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой