Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 39175

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 4 часа 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна  v плюс 65 км/ч. Велосипедист был в пути на 4 часа 20 минут больше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 50, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 50, знаменатель: v плюс 65 конец дроби = целая часть: 4, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 равносильно дробь: числитель: 50 умножить на 65, знаменатель: v ( v плюс 65) конец дроби = дробь: числитель: 13, знаменатель: 3 конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно 750= v ( v плюс 65) равносильно

 равносильно v в квадрате плюс 65 v минус 750=0 равносильно совокупность выражений v =10; v = минус 75 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =10.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

 

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой