Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 561173

Из пункта А и пункт В, расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 18 км больше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста равна  v плюс 18 км/ч. Велосипедист был в пути на 2 часа больше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 72, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 72, знаменатель: v плюс 18 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 72 умножить на 18, знаменатель: v ( v плюс 18) конец дроби =2\underset v больше 0\mathop равносильно 72 умножить на 9= v ( v плюс 18) равносильно v в квадрате плюс 18 v минус 648=0 равносильно совокупность выражений v =18; v = минус 36 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =18.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 18 км/ч.

 

Ответ: 18.

Источник: Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой