ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 5961 Добавить в вариант

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $v$ км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна $v плюс 40$ км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 75, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 75, знаменатель: v плюс 40 конец дроби =6 равносильно дробь: числитель: 75 умножить на 40, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 40 правая круглая скобка конец дроби =6\underset v больше 0\mathop равносильно 25 умножить на 20= v левая круглая скобка v плюс 40 правая круглая скобка равносильно v в квадрате плюс 40 v минус 500=0 равносильно совокупность выражений v =10; v = минус 50 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =10.$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой

Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина