Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 522146

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 100 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 15 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть v км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна v плюс 100 км/ч. Велосипедист был в пути на один с четвертью часа больше, отсюда имеем:

 

 дробь, числитель — 30, знаменатель — v минус дробь, числитель — 30, знаменатель — v плюс 100 =1 дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 равносильно дробь, числитель — 30 умножить на 100, знаменатель — v(v плюс 100) = дробь, числитель — 5, знаменатель — 4 \underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }} дробь, числитель — 30 умножить на 100 умножить на 4, знаменатель — 5 =v(v плюс 100) равносильно

 равносильно {{v} в степени 2 } плюс 100v минус 2400=0 равносильно совокупность выражений v=20; v= минус 120 конец совокупности .\underset{v больше 0}{\mathop{ равносильно }}v=20.

 

Ответ: 20.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по прямой