Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 522146

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 100 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 15 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна  v плюс 100 км/ч. Велосипедист был в пути на один с четвертью часа больше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 30, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 30, знаменатель: v плюс 100 конец дроби = целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 равносильно дробь: числитель: 30 умножить на 100, знаменатель: v ( v плюс 100) конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби \underset v больше 0\mathop равносильно дробь: числитель: 30 умножить на 100 умножить на 4, знаменатель: 5 конец дроби = v ( v плюс 100) равносильно

 равносильно v в квадрате плюс 100 v минус 2400=0 равносильно совокупность выражений v =20; v = минус 120 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =20.

 

Ответ: 20.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой