Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 561225

Из пункта А и пункт В, расстояние между которыми 90 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 16 км больше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста равна  v плюс 16 км/ч. Велосипедист был в пути на 2 часа больше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 90, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 90, знаменатель: v плюс 16 конец дроби =2 равносильно дробь: числитель: 90 умножить на 16, знаменатель: v левая круглая скобка v плюс 16 правая круглая скобка конец дроби =2\underset v больше 0\mathop равносильно 90 умножить на 8= v левая круглая скобка v плюс 16 правая круглая скобка равносильно v в квадрате плюс 16 v минус 720=0 равносильно совокупность выражений v =20; v = минус 36 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =20.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 20 км/ч.

 

Ответ: 20.

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 348., Пробный вариант ЕГЭ по математике 18.03.21 Санкт-Петербург. Вариант №2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой