Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 525450

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Автомобилист в час проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна  v плюс 90 км/ч. Велосипедист был в пути на 5 часов 24 минуты больше, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 60, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 60, знаменатель: v плюс 90 конец дроби =5,4 равносильно дробь: числитель: 60 умножить на 90, знаменатель: v ( v плюс 90) конец дроби =5,4\underset v больше 0\mathop равносильно 1000= v ( v плюс 90) равносильно v в квадрате плюс 90 v минус 1000=0 равносильно совокупность выражений v =10, v = минус 100 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =10.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

 

Ответ: 10.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой