ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 522120 Добавить в вариант

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $v$ км/ч — скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна $v плюс 80$ км/ч. Велосипедист был в пути на 2,4 часов больше, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 30, знаменатель: v конец дроби минус дробь: числитель: 30, знаменатель: v плюс 80 конец дроби = целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 равносильно дробь: числитель: 30 умножить на 80, знаменатель: v ( v плюс 80) конец дроби = целая часть: 2, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 \underset v больше 0\mathop равносильно дробь: числитель: 30 умножить на 80 умножить на 3, знаменатель: 8 конец дроби = v ( v плюс 80) равносильно$

$равносильно v в квадрате плюс 80 v минус 900=0 равносильно совокупность выражений v =10; v = минус 90 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =10.$

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой

Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь