Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39191

 

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 170 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть v км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна v минус 3 км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 70, знаменатель — v плюс 3= дробь, числитель — 70, знаменатель — v минус 3 равносильно дробь, числитель — 70 плюс 3v, знаменатель — v = дробь, числитель — 70, знаменатель — v минус 3 \underset{v больше 3}{\mathop{ равносильно }}70v=70v минус 210 плюс 3{{v} в степени 2 } минус 9v равносильно

 равносильно {{v} в степени 2 } минус 3v минус 70=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v=10;  новая строка v= минус 7 конец совокупности .\underset{v больше 3}{\mathop{ равносильно }}v=10.

 

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

 

Ответ: 10.