Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 39213

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 180 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть v км/ч — скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна v минус 8 км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 8 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 180, знаменатель — v плюс 8= дробь, числитель — 180, знаменатель — v минус 8 равносильно дробь, числитель — 180 плюс 8v, знаменатель — v = дробь, числитель — 180, знаменатель — v минус 8 \underset{v больше 8}{\mathop{ равносильно }}180v=180v минус 1440 плюс 8{{v} в степени 2 } минус 64v равносильно

 равносильно {{v} в степени 2 } минус 8v минус 180=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v=18;  новая строка v= минус 10 конец совокупности .\underset{v больше 8}{\mathop{ равносильно }}v=18.

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 18 км/ч.

 

Ответ: 18.

Классификатор базовой части: Задачи на движение по прямой