Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 39193

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 126 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста на пути из A в B, тогда скорость велосипедиста на пути из B в A v плюс 5 км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 5 часов, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 126, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 126, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс 5\underset v больше 0\mathop равносильно дробь: числитель: 126 левая круглая скобка v плюс 5 правая круглая скобка минус 126 v , знаменатель: v в квадрате плюс 5 v конец дроби =5 равносильно v в квадрате плюс 5 v минус 126=0 равносильно

 равносильно равносильно совокупность выражений  новая строка v = дробь: числитель: минус 5 плюс корень из 5 в квадрате плюс 4 умножить на 126, знаменатель: 2 конец дроби ;  новая строка v = дробь: числитель: минус 5 минус корень из 5 в квадрате плюс 4 умножить на 126, знаменатель: 2 конец дроби  конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка v =9;  новая строка v = минус 14 конец совокупности .\underset v больше 0\mathop равносильно v =9.

 

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой