ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 10 № 526213 Добавить в вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 77 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $v$ км/ч  — скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна $v минус 4км/ч.$ Сделав на обратном пути остановку на 4 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 77, знаменатель: v конец дроби плюс 4= дробь: числитель: 77, знаменатель: v минус 4 конец дроби равносильно дробь: числитель: 77 плюс 4 v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 77, знаменатель: v минус 4 конец дроби \underset v больше 4\mathop равносильно 77 v =77 v минус 308 плюс 4 v в квадрате минус 16 v равносильно$ $дробь: числитель: 77, знаменатель: v конец дроби плюс 4= дробь: числитель: 77, знаменатель: v минус 4 конец дроби равносильно дробь: числитель: 77 плюс 4 v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 77, знаменатель: v минус 4 конец дроби \underset v больше 4\mathop равносильно$
$\underset v больше 4\mathop равносильно 77 v =77 v минус 308 плюс 4 v в квадрате минус 16 v равносильно$

$равносильно v в квадрате минус 4 v минус 77=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =11; новая строка v = минус 7 конец совокупности .\underset v больше 4\mathop равносильно v =11.$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 11 км/ч.

Ответ: 11.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* Задачи на движение по прямой

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь