Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 526213

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 77 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть v км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна v минус 4км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 4 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 дробь, числитель — 77, знаменатель — v плюс 4= дробь, числитель — 77, знаменатель — v минус 4 равносильно дробь, числитель — 77 плюс 4v, знаменатель — v = дробь, числитель — 77, знаменатель — v минус 4 \underset{v больше 4}{\mathop{ равносильно }}77v=77v минус 308 плюс 4{{v} в степени 2 } минус 16v равносильно

 

 равносильно {{v} в степени 2 } минус 4v минус 77=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v=11;  новая строка v= минус 7 конец совокупности .\underset{v больше 4}{\mathop{ равносильно }}v=11.

 

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 11 км/ч.

 

Ответ: 11.

Источник: Основная волна ЕГЭ по математике 29.05.2019. Дальний восток