Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 503316

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 128 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть велосипедист ехал из А в В со скоростью x км/час, тогда обратно он ехал со скоростью x плюс 8 км/час. Разность времен на пути туда и обратно составляет 8 часов, откуда имеем:

 дробь, числитель — 128, знаменатель — x минус дробь, числитель — 128, знаменатель — x плюс 8 = 8 равносильно дробь, числитель — 128(x плюс 8) минус 128x, знаменатель — x(x плюс 8) =8 равносильно дробь, числитель — 128, знаменатель — x(x плюс 8) =1 равносильно x(x плюс 8) = 8 умножить на 16 равносильно совокупность выражений x=8,x= минус 16 конец совокупности \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }} x=8.

Искомая скорость велосипедиста на обратном пути на 8 км/час больше, поэтому она равна 16 км/час.

 

Ответ: 16.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.
Классификатор базовой части: Задачи на движение по прямой