Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 5639

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 240 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть  v км/ч — скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна  v минус 1 км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 1 час, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 дробь: числитель: 240, знаменатель: v конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 240, знаменатель: v минус 1 конец дроби равносильно дробь: числитель: 240 плюс v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 240, знаменатель: v минус 1 конец дроби \underset v больше 3\mathop равносильно 240 v =240 v минус 240 плюс v в квадрате минус v равносильно

 равносильно v в квадрате минус v минус 240=0 равносильно совокупность выражений  новая строка v =16;  новая строка v = минус 15 конец совокупности .\underset v больше 3\mathop равносильно v =16.

 

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 16 км/ч.

 

Ответ: 16.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой