ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 5649 Добавить в вариант

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $v$ км/ч — скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна $v минус 3$  км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

$дробь: числитель: 70, знаменатель: v конец дроби плюс 3= дробь: числитель: 70, знаменатель: v минус 3 конец дроби равносильно дробь: числитель: 70 плюс 3 v , знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 70, знаменатель: v минус 3 конец дроби \underset v больше 3\mathop равносильно 70 v =70 v минус 210 плюс 3 v в квадрате минус 9 v равносильно$

$равносильно v в квадрате минус 3 v минус 70=0 равносильно совокупность выражений новая строка v =10; новая строка v = минус 7 конец совокупности .\underset v больше 3\mathop равносильно v =10.$

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на движение по прямой

Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина