Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 42477

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость вычисляется по формуле  v = корень из 2la , где l  — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести скорость 60 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле  v = корень из 2la , где l  — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .

Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав один километр. Задача сводится к решению уравнения  корень из 2la=100 при известном значении длины пути l=1 км:

 корень из 2la=100 равносильно корень из 2a=100 равносильно 2a=10000 равносильно a=5000 км/ч2.

Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5000 км/ч2.

 

Ответ: 5000.