Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 513621

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч 2 . Скорость вычисляется по формуле  v = корень из 2la , где l  — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 километра, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .

Спрятать решение

Решение.

Найдём, при каком ускорении гонщик достигнет требуемой скорости, проехав 1,1 км. Задача сводится к решению уравнения  корень из 2la=110 при известном значении длины пути l=1,1 км:

 корень из 2la=110 равносильно корень из 2,2a=110 равносильно 2,2a=12100 равносильно a=5500 км/ч2.

Если его ускорение будет превосходить найденное, то, проехав один километр, гонщик наберёт большую скорость, поэтому наименьшее необходимое ускорение равно 5500 км/ч2.

 

Ответ: 5500.

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 101