А. Ларин. Тренировочный вариант № 288.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка M — середина стороны BC.
а) Докажите, что прямая A1C параллельна плоскости, проходящей через точки A, M и B1.
б) Найдите расстояние от прямой A1C до плоскости AMB1, если параллелепипед прямоугольный и AB = 5, AD = 4, AA1 = 2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В остроугольном треугольнике ABC угол А равен 40°, отрезки BB1 и CC1 — высоты, точки B2 и С2 — середины сторон AC и AB соответственно. Прямые B1C2 и C1B2 пересекаются в точке K.
а) Докажите, что точки B1, B2, С1 и С2 лежат на одной окружности.
б) Найдите угол B1KB2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
19 января планируется взять в кредит некоторую сумму на 16 месяцев. Условия кредита таковы:
— 1 числа каждого месяца долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2 по 18 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 19‐го числа каждого месяца с 1‐й по 15‐й месяц долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 19‐е число предыдущего месяца;
— к 19‐му числу 16‐го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 19‐го числа 15‐го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 914 тыс. рублей?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений
имеет хотя бы одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
На листочке записано 13 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое семи наименьших из них равно 7, среднее арифметическое семи наибольших из них равно 16.
а) Может ли наименьшее из 13 чисел равняться 5?
б) Может ли среднее арифметическое всех 13 чисел равняться 12?
в) Пусть P — среднее арифметическое всех 13 чисел, Q — седьмое по величине число. Найдите наибольшее значение выражения P − Q.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.