Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2, 3, 1 и двух площадей прямоугольников со сторонами 2, 1:

Ответ: 18.

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 3, 5 и двух площадей квадратов со стороной 1:

Ответ: 76.

Примечание.

Другой способ решения приведен в задаче 25601.

Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 4, 5 и площади двух квадратов со стороной 1:

Ответ: 92.

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 5:

Ответ: 110.

Приведем другое решение.

Найдем площадь поверхности многогранника как сумму площадей его граней: горизонтальных, боковых и фронтальных (расположенных спереди и сзади). Рассмотрим горизонтальные грани. Площадь нижней грани равна 5 · 5 = 25. Есть также две верхние грани. Если посмотреть на многогранник сверху, то эти две верхние грани сольются в одну, равную нижней грани. Таким образом, сумма их площадей равна площади нижней грани, то есть 25.

Рассмотрим боковые грани. Площадь левой грани равна 5 · 3 = 15. Есть также две грани справа. Если посмотреть на многогранник справа, то эти две грани сольются в одну, равную левой грани. Таким образом, сумма их площадей равна площади левой грани, то есть 15.

Рассмотрим фронтальные грани. Площадь задней грани равна 5 · 3 = 15. Две передние грани в сумме равны задней грани, таким образом, сумма их площадей тоже равна 15.

Следовательно, площадь поверхности многогранника равна

Примечание.

Заметим, что площадь поверхности данного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 5. Именно так решена эта задача первым способом.

Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 3, 5, 4:

Ответ: 94.

Примечание для тех, кто не верит в это решение.

Посчитайте площадь поверхности, сложив площади всех девяти граней данного многогранника, и смиритесь: