Площадь поверхности параллелепипеда с ребрами а₁, а₂, а₃ дается формулой Пусть неизвестное ребро равно x. Подставляя известные величины из условия, получаем:

Ответ: 5.

Пусть длина третьего ребра, исходящего из той же вершины, равна x, тогда площадь поверхности параллелепипеда даётся формулой По условию площадь поверхности равна 16, тогда откуда

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений, поэтому

Ответ: 3.

Примечание о том, как не надо решать эту задачу.

Обозначим известные ребра за и а неизвестное за Площадь поверхности параллелепипеда выражается как Выразим :

Ответ: 3.

Высота и рёбра такого параллелепипеда равны диаметру сферы, поэтому это куб с ребром 2. Площадь его поверхности равна 6 · 4 = 24.

Ответ: 24.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен где S — площадь грани, а h — высота перпендикулярного к ней ребра. Имеем

Ответ: 48.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен где S — площадь грани, а h — высота перпендикулярного к ней ребра. Тогда площадь грани

Ответ: 8.