Площадь поверхности параллелепипеда с ребрами а₁, а₂, а₃ дается формулой Пусть неизвестное ребро равно x. Подставляя известные величины из условия, получаем:

Ответ: 5.

Пусть длина третьего ребра, исходящего из той же вершины, равна , тогда площадь поверхности параллелепипеда даётся формулой По условию площадь поверхности равна 16, тогда откуда

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений, поэтому

Ответ: 3.

Примечание о том, как не надо решать эту задачу.

Обозначим известные ребра за и , а неизвестное за Площадь поверхности параллелепипеда выражается как Выразим :

,

,

Ответ: 3.

Высота и рёбра такого параллелепипеда равны диаметру сферы, поэтому это куб с ребром 2. Площадь его поверхности равна 6 · 4 = 24.

Ответ: 24.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен , где  — площадь грани, а — высота перпендикулярного к ней ребра. Имеем

Ответ: 48.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен , где  — площадь грани, а  — высота перпендикулярного к ней ребра. Тогда площадь грани

Ответ: 8.