Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да с реб­ра­ми а₁, а₂, а₃ да­ет­ся фор­му­лой Пусть не­из­вест­ное ребро равно x. Под­став­ляя из­вест­ные ве­ли­чи­ны из усло­вия, по­лу­ча­ем:

Ответ: 5.

Пусть длина тре­тье­го ребра, ис­хо­дя­ще­го из той же вер­ши­ны, равна x, тогда пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да даётся фор­му­лой По усло­вию пло­щадь по­верх­но­сти равна 16, тогда от­ку­да

Длина диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна квад­рат­но­му корню из суммы квад­ра­тов его из­ме­ре­ний, по­это­му

Ответ: 3.

При­ме­ча­ние о том, как не надо ре­шать эту за­да­чу.

Обо­зна­чим из­вест­ные ребра за и а не­из­вест­ное за Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да вы­ра­жа­ет­ся как Вы­ра­зим :

Ответ: 3.

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен где S  — пло­щадь грани, а h  — вы­со­та пер­пен­ди­ку­ляр­но­го к ней ребра. Имеем

Ответ: 48.

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен где S  — пло­щадь грани, а h  — вы­со­та пер­пен­ди­ку­ляр­но­го к ней ребра. Тогда пло­щадь грани

Ответ: 8.

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен где S  — пло­щадь грани, а h  — вы­со­та пер­пен­ди­ку­ляр­но­го к ней ребра. Тогда

Ответ: 5.