СДАМ ГИА






Каталог заданий. Системы с параметром
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся для всех x.

 

 

За­да­ние 0 № 505590


Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 40.
2

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 505626


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 46.
3

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ровно три корня.

За­да­ние 0 № 505644


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 48.
4

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a такие, что каж­дый ко­рень урав­не­ния

 

 

яв­ля­ет­ся кор­нем дан­но­го урав­не­ния толь­ко при одном зна­че­нии па­ра­мет­ра.

За­да­ние 0 № 505662


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 51.
5

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство

 

 

вы­пол­ня­ет­ся для всех x из от­рез­ка

За­да­ние 0 № 505710


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 59.
6

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет на от­рез­ке ровно три корня.

За­да­ние 0 № 505716


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 60.
7

Най­ди­те все зна­че­ния a, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию 2< a < 5, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

от­но­си­тель­но x имеет хотя бы одно ре­ше­ние, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию

За­да­ние 0 № 505722


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 61.
8

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние?

 

 

За­да­ние 0 № 505734


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 63.
9

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра p, для ко­то­рых не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся хотя бы для од­но­го числа x та­ко­го, что | x | < 0,01.

За­да­ние 0 № 505740


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 64.
10

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра a при каж­дом из ко­то­рых число це­ло­чис­лен­ных ре­ше­ний не­ра­вен­ства

 

 

мак­си­маль­но.

За­да­ние 0 № 505746


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 65.
11

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние

 

 

Имеет ровно два корня на от­рез­ке

За­да­ние 0 № 505752


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 66.
12

Най­ди­те все пары дей­стви­тель­ных чисел a и b, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет хотя бы одно ре­ше­ние x.

За­да­ние 0 № 505764


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 68.
13

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a все числа из от­рез­ка удо­вле­тво­ря­ют не­ра­вен­ству ?

За­да­ние 0 № 505770


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 69.
14

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ровно три ре­ше­ния?

За­да­ние 0 № 505776


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 70.
15

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых функ­ция

 

 

яв­ля­ет­ся воз­рас­та­ю­щей на всей чис­ло­вой пря­мой и при этом не имеет кри­ти­че­ских точек.

За­да­ние 0 № 505782


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 71.
16

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 505788


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 72.
17

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет ровно два ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 505794


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 73.
18

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

За­да­ние 0 № 505800


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 74.
19

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство

 

 

не имеет по­ло­жи­тель­ных ре­ше­ний x.

За­да­ние 0 № 505806


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 75.
20

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых среди кор­ней урав­не­ния

 

 

най­дут­ся два корня, раз­ни­ца между ко­то­ры­ми равна

За­да­ние 0 № 505812


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 76.
21

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет ровно 5 раз­лич­ных ре­ше­ний, а сами ре­ше­ния, упо­ря­до­чен­ные по воз­рас­та­нию, об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию.

За­да­ние 0 № 505818


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 77.
22

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при ко­то­рых среди ре­ше­ний не­ра­вен­ства най­дут­ся два числа, раз­ность ко­то­рых равна 1.

За­да­ние 0 № 505824


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 78.
23

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний на от­рез­ке [−3; 0].

За­да­ние 0 № 505830


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 79.
24

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет корни, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

За­да­ние 0 № 505836


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 80.
25

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ство точек (xy), удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию

 

 

будут иметь три общие точки с кри­вой, за­дан­ной урав­не­ни­ем

 

 

За­да­ние 0 № 505848


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 2.
26

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние имеет не менее двух ре­ше­ний.

За­да­ние 0 № 505862


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 3.
27

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет два дей­стви­тель­ных корня, сумма ко­то­рых боль­ше a.

За­да­ние 0 № 505868


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 4.
28

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство все­гда вы­пол­ня­ет­ся для лю­бо­го x, при­над­ле­жа­ще­го про­ме­жут­ку [0; 1,5].

За­да­ние 0 № 505874


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 5.
29

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет два ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 505880


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 6.
30

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

имеет ровно 2 ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 505886


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 7.
Показать решение

31

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ре­ше­ния и все его по­ло­жи­тель­ные ре­ше­ния об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию.

За­да­ние 0 № 505898


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 9.
32

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние имеет ре­ше­ния?

За­да­ние 0 № 505904


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 10.
33

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно 4 раз­лич­ных ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 505910


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 11.
34

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 505922


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 13.
35

При каких зна­че­ни­ях a урав­не­ние

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние?

За­да­ние 0 № 505934


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 15.
36

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние имеет ровно два корня на от­рез­ке

За­да­ние 0 № 505940


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 16.
37

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых все числа x из от­рез­ка [1; 5] удо­вле­тво­ря­ют не­ра­вен­ству

За­да­ние 0 № 505946


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 17.
38

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых для лю­бо­го зна­че­ния x вы­пол­ня­ет­ся не­ра­вен­ство

 

За­да­ние 0 № 505952


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 18.
39

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство

 

 

вы­пол­ня­ет­ся для любых пар (x; y), таких, что | x | = | y |.

За­да­ние 0 № 505958


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 19.
40

Най­ди­те все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния a, для ко­то­рых си­сте­ма не имеет ре­ше­ний.

 

 

За­да­ние 0 № 505970


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 21.
41

Найти все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние имеет корни.

За­да­ние 0 № 505976


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 22.
42

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство спра­вед­ли­во для всех дей­стви­тель­ных x.

За­да­ние 0 № 505982


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 23.
43

При каких зна­че­ни­ях a урав­не­ние

 

 

имеет ровно три корня, рас­по­ло­жен­ных на от­рез­ке ?

За­да­ние 0 № 505994


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 25.
44

Най­ди­те мно­же­ство пар чисел (a; b), для каж­дой из ко­то­рых при всех x спра­вед­ли­во ра­вен­ство

За­да­ние 0 № 506000


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 26.
45

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет на от­рез­ке [−2; 3] не­чет­ное число раз­лич­ных кор­ней.

За­да­ние 0 № 506006


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 27.
46

Найти все зна­че­ния a при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 506012


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 28.
Показать решение

47

Найти все дей­стви­тель­ные зна­че­ния па­ра­мет­ра b, при ко­то­рых для лю­бо­го дей­стви­тель­но­го a урав­не­ние

 

 

имеет хотя бы одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 506018


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 29.
48

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых при любых зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра b урав­не­ние имеет хотя бы одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 506024


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 30.
49

Най­ди­те все числа, ко­то­рые не могут быть кор­ня­ми урав­не­ния

 

 

ни при каком зна­че­нии па­ра­мет­ра a.

За­да­ние 0 № 506030


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 31.
50

Найти все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых сумма длин ин­тер­ва­лов, со­став­ля­ю­щих ре­ше­ние не­ра­вен­ства

 

не мень­ше 1.

 

За­да­ние 0 № 506042


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 33.
51

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние

 

 

Имеет един­ствен­ное ре­ше­ние?

За­да­ние 0 № 506048


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 34.
52

Най­ди­те все зна­че­ния b, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 506054


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 35.
53

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ровно два корня.

За­да­ние 0 № 506060


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 36.
54

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 506066


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 37.
55

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние

 

 

имеет ровно 3 раз­лич­ных корня?

За­да­ние 0 № 506072


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 38.
56

Най­ди­те все зна­че­ния а, при ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно три ре­ше­ния?

За­да­ние 0 № 506084


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 4*.
Показать решение

57

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508134


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 92.
58

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма не­ра­венств

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508140


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 93.
59

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет более двух раз­лич­ных ре­ше­ний?

За­да­ние 0 № 508146


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 94.
60

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508152


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 95.
61

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно два ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 508158


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 96.
62

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508164


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 97.
63

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508170


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 98.
64

При каком наи­боль­шем зна­че­нии па­ра­мет­ра а си­сте­ма урав­не­ний имеет един­ствен­ное ре­ше­ние

 

 

За­да­ние 0 № 508176


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 99.
65

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508182


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 103.
66

Най­ди­те все а, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство  имеет ровно че­ты­ре це­ло­чис­лен­ных ре­ше­ния (x; у).

За­да­ние 0 № 508605


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 102.
67

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке [−1; 3] не мень­шее, чем −5.

За­да­ние 0 № 508616


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 108.
68

Для каж­до­го зна­че­ния a ре­ши­те не­ра­вен­ство

За­да­ние 0 № 508623


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 109.
69

най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство спра­вед­ли­во для всех дей­стви­тель­ных x.

За­да­ние 0 № 508636


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 81.
70

Найти все зна­че­ния a, при ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно 4 раз­лич­ных ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 508643


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 84.
71

Най­ди­те все α, при ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508650


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 85.
72

При каких a урав­не­ние

 

 

имеет ровно 4 корня?

За­да­ние 0 № 508758


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 89.
73

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство имеет един­ствен­ное це­ло­чис­лен­ное ре­ше­ние. Для най­ден­ных зна­че­ний a вы­пи­ши­те это ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508941


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 100.
74

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет хотя бы одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 508955


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 110.
75

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 511164


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 111.
76

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет ровно один ко­рень.

За­да­ние 0 № 511214


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 121.
77

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно три ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 511228


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 123.
78

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 511235


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 124.
79

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 511263


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 128.
80

Най­ди­те все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых любой ко­рень урав­не­ния на­хо­дит­ся в про­ме­жут­ке [−1; 0].

За­да­ние 0 № 511270


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 129.
81

Па­ра­бо­ла p2 сим­мет­рич­на па­ра­бо­ле p1, за­дан­ной урав­не­ни­ем y = ax2 (a > 0), от­но­си­тель­но точки T(b; ab2), b > 0. Не­ко­то­рая пря­мая пе­ре­се­ка­ет каж­дую па­ра­бо­лу ровно в одной точке: p1 — в точке A1, p2 — в точке A2 так, что угол A1A2T пря­мой. Ка­са­тель­ная к па­ра­бо­ле p1, про­ве­ден­ная в точке T, пе­ре­се­ка­ет пря­мую A1A2 в точке K. Най­ди­те от­но­ше­ние, в ко­то­ром точка K делит от­ре­зок A1A2.

За­да­ние 0 № 511277


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 130.
82

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых най­дет­ся хотя бы одна пара чисел (x; y), удо­вле­тво­ря­ю­щих си­сте­ме

 

За­да­ние 0 № 511834


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 112.
83

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств

 

 

со­дер­жит от­ре­зок A(−2; 0), B(−1; 0).

За­да­ние 0 № 511841


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 113.
84

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние  имеет ровно три корня.

За­да­ние 0 № 511866


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 114.
85

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 511881


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 115.
86

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 511888


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 116.
87

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний 

 

 

имеет ровно два ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 511902


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 118.
88

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 511920


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 119.
89

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно два ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 512006


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 120.
90

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние имеет ровно два раз­лич­ных корня.

За­да­ние 0 № 512449


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 135.
91

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 512456


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 136.
92

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно че­ты­ре ре­ше­ния. 

За­да­ние 0 № 512470


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 138.
93

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно три ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 512666


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 140.
94

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет хотя бы один дей­стви­тель­ный ко­рень.

За­да­ние 0 № 512674


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 141.
95

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ровно три раз­лич­ных дей­стви­тель­ных корня.

За­да­ние 0 № 513216


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 143.
96

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства со­дер­жит ровно че­ты­ре целых зна­че­ния x

За­да­ние 0 № 513223


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 144.
97

Най­ди­те все а, при каж­дом из ко­то­рых функ­ция

 

 

будет убы­ва­ю­щей на всей об­ла­сти опре­де­ле­ния.

За­да­ние 0 № 513230


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 145.
98

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно два ре­ше­ния?

За­да­ние 0 № 513237


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 146.
99

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра b, при ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет не­чет­ное число ре­ше­ний.

За­да­ние 0 № 513768


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 147.
100

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет хотя бы одно ре­ше­ние. 

За­да­ние 0 № 513775


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 148.
101

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a си­сте­ма 

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние?

За­да­ние 0 № 513782


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 149.
102

Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет ровно один или два корня.

За­да­ние 0 № 513789


Источник: Нерешенные задания
103

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ровно два раз­лич­ных дей­стви­тель­ных корня.

За­да­ние 0 № 513796


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 151.
104

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ровно два корня на от­рез­ке 

За­да­ние 0 № 514056


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 152.
105

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет хотя бы одно ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 514063


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 153.
Показать решение

106

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно три ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 514070


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 154.
107

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

 

 

имеет ровно один ко­рень.

За­да­ние 0 № 514077


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 155.
108

Най­ди­те все зна­че­ния а, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно два ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 514572


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 156.
109

Най­ди­те все a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма

 

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

За­да­ние 0 № 514586


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 158.
110

Най­ди­те все a, при каж­дом из ко­то­рых си­сте­ма урав­не­ний

 

 

имеет ровно два ре­ше­ния.

За­да­ние 0 № 514593


Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 159.

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!
общее/сайт/предмет


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика