Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

Решим не­ра­вен­ство :

Ис­клю­чая из по­лу­чен­но­го на­бо­ра точки −6 и −1, по­лу­ча­ем мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства:

Ответ:

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

Решим не­ра­вен­ство :

Ис­клю­чая из по­лу­чен­но­го на­бо­ра точки 1 и 4, по­лу­ча­ем мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства:

Ответ:

За­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

За­ме­тим, что левая часть пред­став­ля­ет из себя ку­соч­но-⁠ли­ней­ную функ­цию, ко­то­рая воз­рас­та­ет при и убы­ва­ет при Это озна­ча­ет, что в точке –3 она до­сти­га­ет ми­ни­му­ма, рав­но­го 5. Таким об­ра­зом, долж­но быть верно не­ра­вен­ство от­ку­да Для таких зна­че­ний пе­ре­мен­ной по­лу­ча­ем:

Ответ:

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся тем, что для суммы воз­мож­ны че­ты­ре слу­чая рас­кры­тия мо­ду­лей, от­ку­да за­клю­ча­ем:

Тогда имеем:

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

Сде­лав за­ме­ну по­лу­ча­ем не­ра­вен­ство от­ку­да

Тогда от­ку­да или

Ответ:

Решим не­ра­вен­ство:

Сде­ла­ем за­ме­ну Тогда

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: