Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

 

Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 14 плюс 5x конец ар­гу­мен­та =x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5x конец ар­гу­мен­та =x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Воз­ве­дем в квад­рат:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5x конец ар­гу­мен­та =x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 6 плюс 5x=x в квад­ра­те ,  новая стро­ка x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка x в квад­ра­те минус 5x минус 6=0,  новая стро­ка x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x= минус 1,  новая стро­ка x=6, конец си­сте­мы .  новая стро­ка x боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x=6.

Урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень, он и яв­ля­ет­ся от­ве­том.

 

Ответ: 6.

 

При­ме­ча­ние.

Можно было сде­лать про­вер­ку. Под­став­ляя число 6, по­лу­ча­ем вер­ное ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5 умно­жить на 6 конец ар­гу­мен­та =6, по­это­му число 6 яв­ля­ет­ся кор­нем. Под­став­ляя число −1, по­лу­ча­ем не­вер­ное ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = минус 1, по­это­му число −1 не яв­ля­ет­ся кор­нем.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: