Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5x конец ар­гу­мен­та =x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5x конец ар­гу­мен­та =x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 6 плюс 5x=x в квад­ра­те ,  новая стро­ка x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка x в квад­ра­те минус 5x минус 6=0,  новая стро­ка x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x= минус 1,  новая стро­ка x=6, конец си­сте­мы .  новая стро­ка x боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x=6.

Урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень, он и яв­ля­ет­ся от­ве­том.

 

Ответ: 6.

 

При­ме­ча­ние.

Можно было сде­лать про­вер­ку. Под­став­ляя число 6, по­лу­ча­ем вер­ное ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5 умно­жить на 6 конец ар­гу­мен­та =6, по­это­му число 6 яв­ля­ет­ся кор­нем. Под­став­ляя число −1, по­лу­ча­ем не­вер­ное ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 плюс 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = минус 1, по­это­му число −1 не яв­ля­ет­ся кор­нем.

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 15.04.2012 15:01

по­лу­ча­ет­ся два корня (-1) и 6,но так как про­сят нас за­пи­сать МЕНЬ­ШИЙ из кор­ней,зна­чит вер­ный ответ будет (-1),а не 6

Служба поддержки

Не до­пус­кай­те оши­бок. Число –1 — по­сто­рон­ний ко­рень. По­это­му урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень, это число 6. Оно и яв­ля­ет­ся от­ве­том.

Гость 02.05.2012 18:12

По­че­му -1 по­сто­рон­ний ко­рень?

Служба поддержки

По­то­му, что  ко­рень из 1 не равно минус 1.

Гость 11.05.2012 22:40

Комп дело го­во­рит, ко­рень не может быть от­ри­ца­тель­ным!

Гость 23.05.2013 14:29

как у вас по­лу­чи­лось при про­вер­ке -1,ведь 5*(-1) по­лу­ча­ет­ся -5,а 6 +(-5)=1

Олег Николаевич

Под­став­ляя x= минус 1 в ис­ход­ное урав­не­ние, по­лу­ча­ем не­вер­ное чис­ло­вое ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 конец ар­гу­мен­та = минус 1, по­это­му x= минус 1 — не яв­ля­ет­ся кор­нем.