СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 77375

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.

Возведем в квадрат:

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

 

Ответ: 6.

 

Примечание.

Можно было сделать проверку. Подставляя число 6, получаем верное равенство , поэтому число 6 является корнем. Подставляя число −1, получаем неверное равенство , поэтому число −1 не является корнем.

Классификатор базовой части: 1.1.5 Корень степени n > 1 и его свойства, 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени, 2.1.1 Квадратные уравнения, 2.1.3 Иррациональные уравнения
Спрятать решение · ·
Артем Плужников (Курсавка) 15.04.2012 15:01

получается два корня (-1) и 6,но так как просят нас записать МЕНЬШИЙ из корней,значит верный ответ будет (-1),а не 6

Служба поддержки

Не допускайте ошибок. Число –1 — посторонний корень. Поэтому уравнение имеет единственный корень, это число 6. Оно и является ответом.

Александр Балякин (Курган) 02.05.2012 18:12

Почему -1 посторонний корень?

Служба поддержки

Потому, что

Гость 11.05.2012 22:40

Комп дело говорит, корень не может быть отрицательным!

Гость 23.05.2013 14:29

как у вас получилось при проверке -1,ведь 5*(-1) получается -5,а 6 +(-5)=1

Олег Николаевич

Подставляя в исходное уравнение, получаем неверное числовое равенство , поэтому — не является корнем.