ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 102909 Добавить в вариант

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 45 плюс 4x конец аргумента =x.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$корень из: начало аргумента: 45 плюс 4x конец аргумента =x равносильно система выражений новая строка 45 плюс 4x=x в квадрате , новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка x в квадрате минус 4x минус 45=0, новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x= минус 5, новая строка x=9, конец системы . новая строка x больше или равно 0 конец совокупности равносильно x=9.$ $корень из: начало аргумента: 45 плюс 4x конец аргумента =x равносильно система выражений новая строка 45 плюс 4x=x в квадрате , новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка x в квадрате минус 4x минус 45=0, новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений новая строка x= минус 5, новая строка x=9, конец системы . новая строка x больше или равно 0 конец совокупности равносильно x=9.$

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

Ответ: 9.

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.1.5 Корень степени n > 1 и его свойства;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

2.1.1 Квадратные уравнения;

2.1.3 Иррациональные уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь