Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус 8x конец ар­гу­мен­та = минус x. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус 8x конец ар­гу­мен­та = минус x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка 9 минус 8x= левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,  новая стро­ка минус x боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка x в квад­ра­те плюс 8x минус 9=0,  новая стро­ка x мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний  новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка x=1,  новая стро­ка x= минус 9, конец си­сте­мы .  новая стро­ка x мень­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x= минус 9.

Урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень, он и яв­ля­ет­ся от­ве­том.

 

Ответ: −9.

 

При­ме­ча­ние.

Можно было сде­лать про­вер­ку. Под­став­ляя число −9, по­лу­ча­ем вер­ное ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус 8 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = минус левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­это­му число −9 яв­ля­ет­ся кор­нем. Под­став­ляя число 1, по­лу­ча­ем не­вер­ное ра­вен­ство  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус 8 умно­жить на 1 конец ар­гу­мен­та = минус 1, по­это­му число 1 не яв­ля­ет­ся кор­нем.

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: