ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 637839 Добавить в вариант

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: минус 36 минус 13 x конец аргумента = минус x.$ Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Спрятать решение

Решение.

Возведем в квадрат:

$корень из: начало аргумента: минус 36 минус 13 x конец аргумента = минус x равносильно система выражений минус 36 минус 13 x=x в квадрате , минус x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате плюс 13x плюс 36=0,x меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 9,x= минус 4, конец системы . x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 9,x= минус 4. конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: минус 36 минус 13 x конец аргумента = минус x равносильно система выражений минус 36 минус 13 x=x в квадрате , минус x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате плюс 13x плюс 36=0,x меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 9,x= минус 4, конец системы . x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 9,x= минус 4. конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: минус 36 минус 13 x конец аргумента = минус x равносильно система выражений минус 36 минус 13 x=x в квадрате , минус x больше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате плюс 13x плюс 36=0,x меньше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 9,x= минус 4, конец системы . x меньше или равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 9,x= минус 4. конец совокупности .$

Большим из найденных корней является число −4.

Ответ: –4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

2.1.3 Иррациональные уравнения.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь