Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 27504

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), B (−6; 2), С (2; 2). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ABC. Поэтому

{y}'(x_0)= тангенс \angle ABC= дробь, числитель — AC, знаменатель — BC = дробь, числитель — 2, знаменатель — 8 =0,25.

 

Ответ: 0,25.


Аналоги к заданию № 27504: 9053 9649 514019 514038 519803 530449 530551 9055 9061 9083 ... Все

Классификатор базовой части: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной, 4.1.3 Уравнение касательной к графику функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 11.05.2012 21:01

Разве не должно быть -0,25?

Служба поддержки

Проверяйте знак так: угол наклона острый, значит, его тангенс положительный.

Гость 01.06.2013 19:25

а почему не 8 на2

Александр Иванов

по определению тангенса