Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 530449

На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A(1; 5), B(1; −4), C(−5; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен:

y'(x_0)= тангенс \angle ACB= дробь, числитель — AB, знаменатель — BC = дробь, числитель — 9, знаменатель — 6 =1,5.

Ответ: 1,5.