Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 9649

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−3; 3), B (5; 5), C (5; 3). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу BAC. Поэтому

{y}'(x_0)= тангенс \angle BAC= дробь, числитель — BC, знаменатель — AC = дробь, числитель — 2, знаменатель — 8 =0,25.

 

Ответ: 0,25.