Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 9155

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему

в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции

f(x) в точке x_0.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), B (−6; 2), С (2; 2). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ABC. Поэтому

{y}'(x_0)= тангенс \angle ABC= дробь, числитель — AC, знаменатель — BC = дробь, числитель — 2, знаменатель — 8 =0,25.

 

Ответ: 0,25.